Die ESA wird seit Juni 2021 von Nils Güggi geleitet.
Seit dem 1. Januar 2022 ist die ESA in vier Teams organisiert: drei Kundenteams von Juristinnen und Juristen sowie dem Team der zentralen Dienste.
Geführt werden die Teams von Sonia Dettori, Angela Tenger, Oliver Wenger und Saskia Schröder Santschi. Sonia Dettori verantwortet zudem die Stv. Leitung der ESA.
Die vier Teamleitenden bilden zusammen mit dem Leiter ESA die Geschäftsleitung der ESA.