Die ESA wird seit Juni 2021 von Nils Güggi geleitet.
Die ESA ist in fünf Teams organisiert: vier Kundenteams von Juristinnen und Juristen sowie dem Team der zentralen Dienste.
Geführt werden die Teams von Sonia Dettori, Mariana Jönsson, Saskia Schröder Santschi, Angela Tenger und Oliver Wenger. Sonia Dettori verantwortet zudem die Stv. Leitung der ESA.
Die fünf Teamleitenden bilden zusammen mit dem Leiter ESA die Geschäftsleitung der ESA.